Relative Wealth, Status Seeking, and Catching Up

Reproduction partielle permise avec citation du document source, incluant la notice ©. Short sections may be quoted without explicit permission, if full credit, including © notice, is given to the source. Les cahiers de la série scientifique (CS) visent à rendre accessibles des résultats de recherche effectuée au CIRANO afin de susciter échanges et commentaires. Ces cahiers sont écrits dans le style des publications scientifiques. Les idées et les opinions émises sont sous l'unique responsabilité des auteurs et ne représentent pas nécessairement les positions du CIRANO ou de ses partenaires. This paper presents research carried out at CIRANO and aims at encouraging discussion and comment. The observations and viewpoints expressed are the sole responsibility of the authors. They do not necessarily represent positions of CIRANO or its partners. Résumé / Abstract Nous démontrons que si l'utilité est une fonction de la richesse relative, peut-être à cause de la recherche du standing, alors, sous certaines hypothèses concernant la courbature de la fonction d'utilité et de la fonction de production, les gens pauvres peuvent rattraper les gens riches. Nous donnons des conditions suffisantes pour que la distribution de richesse finale soit indépendante de la distribution initiale, ainsi que les conditions suffisantes pour la stabilité au sens du point de selle. We show that, if relative wealth appears in the utility function, for example due to status seeking, then under certain conditions on the curvature of the utility function and the production function, the poor will eventually catch up with the rich. We give sufficient conditions for the final distribution of wealth to be independent of the initial distribution, and conditions for saddlepoint stability in a two-class model.